不定积分

第一类换元积分法

$$\int f[φ(x)]φ'(x)dx = \int f[φ(x)]dφ(x) = F[φ(x)] + C$$

第二类换元积分法

如果$x = φ(t)$是单调可导函数，且$φ'(t) \neq 0$，则有

$$\int f(x)dx = \int f[φ(t)]φ'(t)dt$$

分部积分法

$$\int u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) - \int u'(x)v(x)dx$$