机器人原理

填空题

机器人结构

1. 机器人机械结构的基本元素为连杆和关节。其中，机器人的关节只选用低副，其中最常用的低副是旋转副和移动副。
2. 在机器人学中，可以在机器人的每个连杆（关节）、手腕、末端执行器以及工件上建立多个坐标系。这些坐标系由于与运动部件相连接，称之为相对坐标系；与此对应的基坐标系则称之为绝对坐标系。
3. 机器人操作臂通常是由一系列连杆和相应的运动副组合而成的空间开链结构,用于实现复杂的运动，完成规定的操作。
4. 在机器人运动过程中，为了描述机器人连杆、关节、末端执行器工件等实体位置，建立相对坐标系与绝对坐标系之间的一一映射关系则称之为坐标变换。
5. 在手爪坐标系{T}中，其z轴设在手爪接近物体的方向，z轴单位矢量成为接近矢量，用a表示；y轴设在两手指的连线方向，y轴单位矢量称为方位矢量，用o表示；x轴方向由右手法则确定，其单位矢量称为法向矢量，用n表示。
6. 若坐标系{B}在坐标系{A}下的旋转矩阵为$_B^AR$，刚体的旋转在坐标系{B}下的角速度为$\omega_B$，根据角速度的定义，刚体在坐标系{A}下的角速度为$\omega_A=_B^AR \omega_B$ 。
7. 运动学方程的封闭解可通过两种途径获得:代数方法和几何方法 。
8. 在机器人末端法兰盘上的工具中心点建立的笛卡尔坐标系称为工具坐标系。
9. 当构件坐标系{B}与参考坐标系{A}的姿态相同时，只需表示位置关系时，有$_A^BR=I$；当构件坐标系{B}与参考坐标系{A}的原点相同时，只需表示姿态关系时，有$_AP_{BO}=0$。
10. 大地坐标系也称为世界坐标系，常用于多台机器人的协调控制。
11. 典型工业机器人的机械本体多采用关节式机械结构，一般具有6个自由度，其中3个用来确定末端执行器的位置，另外3个则用来确定末端执行装置的**方向（姿态）。
12. 当旋转运动R是相对于固定坐标系进行时，用R左乘乘相应的矩阵。
13. 机器人系统包括机器人机械系统、驱动系统 、控制系统 和感知系统等四部分。
14. 在机器人学中，一个位姿可以等价地用一个位置矢量和一个旋转矩阵来描述。
15. 两连杆之间通过面接触相对运动时，接触面的压强低，这样的运动副称为低副 ；连杆之间通过线接触或点接触相对运动时，接触面的压强高，则称为高副 。
16. 在机器人运动过程中，为了描述机器人连杆、关节、末端执行器、工件等实体位置，建立相对坐标系与绝对坐标系之间的一一映射关系则称之为 坐标变换 。
17. 机器人的感知能力由传感系统实现，可用于检测和收集内外环境状况信息，包括内部传感器和外部传感器 两大类。
18. 由机器人关节空间到机器人工作空间的映射称为正运动学，由机器人工作空间到机器人关节空间的映射称为逆运动学。

正运动学

1. 在进行正运动学分析时，常常用到DH参数法进行坐标变换，以便描述机器人各关节的位置。在使用DH（Denavit-Hartenberg）参数法时，常常会设置局部坐标系坐标系，来描述每个关节的相对位置。
2. 正运动学的核心任务是通过已知的关节角度和关节长度来求解末端执行器的位姿。
3. 机械臂的正运动学求解通常依赖于齐次变换，它可以通过旋转矩阵和位移向量来描述。
4. 1955年，Denavit和Hartenberg提出了一种基于齐次变换矩阵的低副机构建模方法，该建模方法被称为D-H法。

逆运动学

1. 机器人运动学问题中，逆运动学的计算方法有时需要通过数值算法求解。
2. 对于逆运动学，通常情况下需要考虑关节的可达性问题，即某些关节角度会导致不可达的情况。
3. 在求机械臂运动学逆问题时可能出现多解现象，即同一位姿对应于多于一组的关节变量，称为退化问题。求逆时，也可能存在奇异问题，当进行逆变换的计算时要做除法，而当分母趋于零时便会出现奇异现象。
4. 机器人逆运动学解的存在性问题取决于机器人的工作空间。

主观题与简答题

1. 简述齐次变换矩阵的作用，并列出其基本形式。

齐次变换矩阵用于描述机器人关节之间的空间变换（位置与姿态变换），并且能够简化多个变换的组合运算。它是一个4x4的矩阵，包含了旋转矩阵和位移向量。

基本形式为：

$$T = \begin{pmatrix} R&d\\ 0&1 \end{pmatrix}$$

其中，R是3x3旋转矩阵，d是3x1位移向量，0是一个1x3零向量。

2. 什么叫冗余自由度机器人？

[AI]冗余自由度机器人是指自由度数量超出任务需求，用于提升灵活性、避障及运动优化的机器人。

3. 简述确定手爪坐标系的方法。

• 见P96页。

在手爪坐标系{T}中，其z轴设在手爪接近物体的方向，z轴单位矢量成为接近矢量，用a表示；y轴设在两手指的连线方向，y轴单位矢量称为方位矢量，用o表示；x轴方向由右手法则确定，其单位矢量称为法向矢量，用n表示。

4. 简述如何使用牛顿-欧拉方法求解机器人的动力学方程。

牛顿-欧拉方法通过分别对机器人各个连杆的线性和角动量方程进行求解，结合力和力矩平衡方程，得出每个关节的力矩和加速度。具体步骤包括：

计算每个连杆的线速度和角速度；

根据线速度和角速度计算出连杆的惯性力矩；

使用力矩平衡方程计算每个关节的力矩。

5. 简述机器人的定义。

[AI]机器人是通过编程人工智能技术控制，具备感知、决策与执行能力，完成任务的自动化机器装置。

6. 简述如何使用Denavit-Hartenberg(DH)参数来描述机械臂的运动学。

DH参数：用来描述机器人每个关节的变换关系，共包括四个参数：关节角（θ）、连杆长度（d）、连杆偏移（a）和扭转角（α）。这些参数通过旋转和位移矩阵定义了一个连杆到下一个连杆的变换关系。

应用：通过连续应用DH变换矩阵，可以得到整个机械臂的正向运动学模型。每个变换矩阵都依赖于一个关节的DH参数，最终得到末端执行器相对于基坐标系的位置和姿态。

7. 什么是机器人运动学逆解的多重性？

[AI]机器人运动学逆解的多重性是指给定末端执行器的位置和姿态时，存在多个不同的关节角度组合（逆解）满足该位姿要求的现象。

8. 简述阿西莫夫提出的的“机器人三原则”。

第一条：机器人不得伤害人类，或看到人类受到伤害而袖手旁观。

第二条：机器人必须服从人类的命令，除非这条命令与第一条相矛盾。

第三条：机器人必须保护自己，除非这种保护与以上两条相矛盾。

9. 简述Pieper准则的内容？

（1）三个相邻关节轴交于一点；

（2）三个相邻关节轴互相平行。

10. 简述正向运动学与逆向运动学的区别。

正向运动学：根据给定的关节角度，利用运动学方程计算机器人末端执行器的位置和姿态。常通过已知的变换矩阵进行计算。

逆向运动学：给定末端执行器的位置和姿态，计算出机器人各关节的角度或位置。逆运动学通常存在多个解或者没有解，且求解较为复杂。

11. 简述机器人有几种坐标系？

• P46-47

大地坐标系、基坐标系、关节坐标系、工具坐标系、工件坐标系和用户坐标系。