Gascogne の blog

一、无穷区间上的反常积分 定义1 ∫a+∞f(x)dx=lim⁡b→+∞∫abf(x)dx\int_{a}^{+\infty}f(x)dx = \lim_{b\to+\infty}\int_{a}^{b}f(x)dx ∫a+∞​f(x)dx=b→+∞lim​∫ab​f(x)dx 定义2 ∫−∞bf(x)dx=lim⁡a→−∞∫abf(x)dx\int_{-\infty}^{b}f(x)dx = \lim_{a\to-\infty}\int_{a}^{b}f(x)dx ∫−∞b​f(x)dx=a→−∞lim​∫ab​f(x)dx 定义3 ∫−∞+∞f(x)dx=∫−∞cf(x)dx+∫c+∞f(x)dx\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx = \int_{-\infty}^{c}f(x)dx + \int_{c}^{+\infty}f(x)dx ∫−∞+∞​f(x)dx=∫−∞c​f(x)dx+∫c+∞​f(x)dx 定理1 比较判别法 设 f(x),g(x)f(x),g(x)f(x),g(x) 在 [a,+∞)[a,+\infty)[a,+∞)...

介绍 Scoop是Windows上的包管理软件，类似Linux操作系统上的apt、yum。 安装 首先确保您已允许 PowerShell 执行本地脚本： 1Set-ExecutionPolicy -ExecutionPolicy RemoteSigned -Scope CurrentUser 简单安装 直接在powershell里运行 1irm get.scoop.sh | iex 指定路径安装 首先下载安装脚本 1irm get.scoop.sh -outfile 'install.ps1' (可选)查看安装程序的所有可配置参数。 1.\install.ps1 -? 通常我们需要自定义安装目录,一般将目录放置在D盘中防止C盘爆满.需要新建两个文件夹,一个是用户安装目录,另一个是全局安装目录 1.\install.ps1 -ScoopDir 'D:\Applications\Scoop' -ScoopGlobalDir 'F:\GlobalScoopApps' -NoProxy 其中 -ScoopDir...

第一类换元积分法 ∫f[φ(x)]φ′(x)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)=F[φ(x)]+C\int f[φ(x)]φ'(x)dx = \int f[φ(x)]dφ(x) = F[φ(x)] + C ∫f[φ(x)]φ′(x)dx=∫f[φ(x)]dφ(x)=F[φ(x)]+C 第二类换元积分法 如果x=φ(t)x = φ(t)x=φ(t)是单调可导函数，且φ′(t)≠0φ'(t) \neq 0φ′(t)=0，则有 ∫f(x)dx=∫f[φ(t)]φ′(t)dt\int f(x)dx = \int f[φ(t)]φ'(t)dt ∫f(x)dx=∫f[φ(t)]φ′(t)dt 分部积分法 ∫u(x)v′(x)dx=u(x)v(x)−∫u′(x)v(x)dx\int u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) - \int u'(x)v(x)dx ∫u(x)v′(x)dx=u(x)v(x)−∫u′(x)v(x)dx

极限 当$X \to 0 时，时，时，(1+X)^\alpha -1 \sim \alpha X$ 当X→1X \to 1X→1时, Xα∼α(X−1)X^\alpha \sim \alpha(X-1)Xα∼α(X−1) 等价无穷小 sin⁡x∼x\sin x \sim x sinx∼x 1−cos⁡x∼12x21-\cos x \sim \frac{1}{2}x^2 1−cosx∼21​x2 1−cos⁡ax∼a2x21-\cos^a x \sim \frac{a}{2}x^2 1−cosax∼2a​x2 tan⁡x∼x\tan x \sim x tanx∼x arctan⁡x∼x\arctan x \sim x arctanx∼x ex−1∼xe^x -1 \sim x ex−1∼x ln⁡(1+x)∼x\ln (1+x) \sim x ln(1+x)∼x (1+x)α−1∼αx(1+x)^\alpha -1 \sim \alpha x (1+x)α−1∼αx lim⁡A→1ln⁡A∼A−1\lim_{A \to 1} \ln A...

微分中值定理与导数的应用 罗尔定理 定义：设函数 (1) f(x)f(x)f(x) 在闭区间 [a,b][a, b][a,b] 上连续， (2) f(x)f(x)f(x) 在开区间 (a,b)(a, b)(a,b) 内可导， (3) f(a)=f(b)f(a) = f(b)f(a)=f(b)， 则∃ξ ∈ (a, b), 使得 f′(ξ)=0f'(ξ) = 0f′(ξ)=0 证明 由于 f(x)f(x)f(x) 在闭区间 [a,b][a, b][a,b] 上连续，则 f(x)f(x)f(x) 在闭区间 [a,b][a, b][a,b] 上必取得最大值和最小值，记为 MMM 和 mmm，则 M≥mM \geq mM≥m。 (1) 若 M=mM = mM=m，则 f(x)f(x)f(x) 在闭区间 [a,b][a, b][a,b] 上为常数，则 f′(x)=0f'(x) = 0f′(x)=0，则 ∀x∈(a,b)\forall x \in (a, b)∀x∈(a,b)，f′(x)=0f'(x) = 0f′(x)=0。 (2) 若 M>mM...

Ubuntu扩展根目录空间（扩展原有分区） 发表于 2021-12-01 更新于 2024-05-30 阅读次数： 本文字数： 1.6k 阅读时长 ≈ 6 分钟 0.概念说明 一切开始的开始 先说明一些概念 物理卷（Physical Volume）即PV： 物理卷就是指硬盘分区或从逻辑上与磁盘分区具有同样功能的设备(如RAID)，是LVM的基本存储逻辑块，但和基本的物理存储介质（如分区、磁盘等）比较，却包含有与LVM相关的管理参数。 卷组（Volume Group）即VG： LVM卷组类似于非LVM系统中的物理硬盘，其由物理卷组成。可以在卷组上创建一个或多个“LVM分区”（逻辑卷），LVM卷组由一个或多个物理卷组成。 逻辑卷（Logical Volume）即LV： LVM的逻辑卷类似于非LVM系统中的硬盘分区，在逻辑卷之上可以建立文件系统(比如/home或者/usr等)。 总之 LV建立在VG之上，VG建立在PV之上，是PV的集合，PV即物理卷。 本文的总体思路为： 扩容PV-> 扩容LV -> 扩容根目录空间 1.VM添加空间 使用vmware增加空间...

声明：此文章由 AI 生成，内容不保证正确。 使用ArduinoJson库的完整指南 ArduinoJson是一个功能强大且高效的库，用于在Arduino和其他嵌入式平台上解析、生成和操作JSON数据。本文将指导您如何安装、配置和使用ArduinoJson库。 目录 安装ArduinoJson库 JSON基础 创建和操作JSON对象 解析JSON数据 生成JSON数据 内存管理与优化 常见问题与解决方法 代码示例 安装ArduinoJson库 1. 使用Arduino IDE的库管理器 打开Arduino IDE。 点击菜单栏中的工具 -> 管理库。 在搜索框中输入ArduinoJson。 找到ArduinoJson库，点击安装按钮。 2. 手动安装 从ArduinoJson的GitHub仓库下载最新版本的库。 解压下载的文件。 将解压后的文件夹复制到Arduino的libraries目录中（通常位于Arduino/libraries）。 重启Arduino IDE。 JSON基础 JSON（JavaScript Object...

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简答题 1. 什么是机器人三原则？ 第一条：机器人不能伤害人类。也不能眼见人类受到伤害而袖手旁观。 第二条：机器人应服从人类的命令，但不能违反第一条原则。 第三条：机器人应保护自身的安全，但不能违反第一条和第二条原则。 这三条原则目前已成为机器人研究人员与研制厂家共同遵守的指导方针。 2. 三相笼型异步电动机的变速方法有哪几种？其各自的适用范畴如何？、 三相笼型异步电动机可通过以下三种方法进行调速，即改变转差率的变转差率调速、改变极对数的变极调速和改变电动机电源频率的变频调速。 变转差率调速方法的调速范围较小，局限性大，应用较少。 变极调速方法是通过改变电动机定子绕组的磁极对数进行调速。变极调速属于有级调速，调速平滑度差，一般多用于金属切削机床，如铣床、镗床、磨床等。 变频调速方法是利用变频器，改变施加在电动机上的电源频率进行调速。变频调速的调速范围大，调速的稳定性、平滑性均属优良，机械特性较硬。变频调速属于无级调速，适用于绝大部分三相笼型异步电动机。 3....

1.MOV寻址 立即寻址 MOV A, #05H直接赋值05H 直接寻址 MOV A, 20H赋值地址20H的内容 寄存器寻址 MOV A, R0特定寄存器R0的内容 寄存器间接寻址 MOV A, @R0以R0内容为地址 变址寻址 MOVC A, @A+DPTRA的内容+DPTR的地址 相对寻址 位寻址 MOV操作内部RAM数据 MOVX操作外部RAM数据 MOVC操作外部ROM数据 定时器 8051有2个可编程的定时器/计数器，可编程的意思是指通过写指令设置有关的寄存器，如工作方式、定时时间、计数初值、启动方式等 系统脉冲的12分频作为计数脉冲时用作定时器 初始化定时器T1 12345MOV TMOD, #10H ; 确定工作模式MOV TH1, #高八位初值MOV TL1, #低八位初值MOV IE, #88H ; 开启中断SETB TR1 ;...